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  VB常用算法(一)累加和连乘 【注册男护士专用博客】          

VB常用算法(一)累加和连乘

www.nanhushi.com     佚名   不详 

    1、算法说明

    累加形式:V=V+e

    连乘形式:V=V*e

    其中:V是变量,e是递增表达式。累加和连乘一般通过循环结构来实现。

    注意:需在执行循环体前对变量V赋初值。一般的,累加时置初值0;连乘时置初值为1.

    举例

    求N!的结果。

    Private Sub Command1_Click()

    Dim n%, i%, s&

    n = Val(InputBox("输入n"))

    s = 1

    For i = 1 To n

    s = s * i

    Next i

    Print s

    End Sub

    错误的写法:

    Private Sub Command1_Click()

    Dim n%, i%, s&

    n = Val(InputBox("输入n"))

    For i = 1 To n

    s = 1             ‘赋初值语句位置不对!

    s = s * i

    Next i

    Print s                ‘输出s的值为n,而不是n!

    End Sub

    应用举例

    根据下列公式,求自然对数e的的近似值。

    要求:误差小于0.00001

    Private Sub Command1_Click()

    Dim i%, n&, t!, e!

    e = 2

    i = 1

    t = 1

    Do While t > 0.00001

    i = i + 1

    t = t / i

    e = e + t

    Loop

    Print "计算了"; i; "项目和是:"; e

    Print Exp(1)                              ‘与上句输出值进行对比以证明算法的正确性

    End Sub

    解题技巧

    1) 由于这类题目往往是根据精度要求来求值,因此我们不能预知具体循环次数,所以这类题目一般用Do循环,很少用For循环。设定循环变量和通项变量,注意各变量的初值;

    2) 分解通项表达式中各因子,并分别将各因子用循环变量表示;

    3)  如果步骤2中有的因子比较复杂,难以直接用变量表示,此时可以考虑使用Function过程;

    4)  根据步骤1、2、3,写出通项表达式;

    5)  根据精度要求(往往是通项小于10负多少次方这样一个关系表达式),写出一条满足精度要求后跳出循环的语句。通常是用:if  通项表达式>10^(-N) then exit do ,注意这句话一般需放在累加或者连乘式之前。

    实例说明

    以2002年春上机试卷06编程题为例

    根据X值计算:

    n=1,2,……

    要求:n项绝对值小于等于10-6为止。

    1、由于循环次数不确定,因此确定用Do循环结构并定义循环变量用n表示(初值1);用户输入的值用x表示;通项用dblCos表示;累加值用sum表示,初值为0;

    2、分解通项式的组成

    可以分解为三部分:

     可以表示为:(-1)^(n+1)

     可以表示为:x^(2*(n-1))

     比较复杂,难以直接表示

    3、由于步骤2中 复杂, 此时考虑使用过程。

    于是定义过程,输入值是n,返回值是

    于是有:

    private Function comp(n as long)as long

    dim I as long

    dim result as long

    result=1    ‘此处注意,由于是连乘,初值为1

    for I=1 to 2*(n-1)

    result=result*I

    next I

    comp=result

    End Function

    注意:由于是参数按地址传递,因此对于本题,实参的值不能在过程中被改变!(也是改错题常考的地方!!)

    4、根据步骤1、2、3,写出通项dblCos的表达式:

    dblCos=(-1)^(n+1)* x^(2*(n-1))/comp(n)

    5、根据精度要求知:

    If abs(dblCos)<=10^(-6) then exit do

    最后程序为:

    Private Sub Command1_Click()

    Dim n As Long, dblCos As Double, x As Double

    x = Val(Text1.Text)

    n = 1

    Do

    dblCos = (-1) ^ (n + 1) * x ^ (2 * (n - 1)) / comp(n)

    If Abs(dblCos) <= 10 ^ (-6) Then Exit Do

    Sum = Sum + dblCos

    n = n + 1

    Loop

    Print Sum

    End Sub

    Private Function comp(n As Long) As Long

    Dim I As Long

    Dim result As Long

    result = 1  '此处注意,由于是连乘,初值为1

    For I = 1 To 2 * (n - 1)

    result = result * I

    Next I

    comp = result

    End Function

    注意:如果调试运行时死循环,可以按Ctrl+Break中断死循环,不需要重新启动机器。(或者Ctrl+Scroll Lock)

    2、实战练习

    1) 补充代码(2003秋二(7))

    本程序的功能是求下面数列前n项之和。

    S(x,n)=x/2+2!*x^3/2*4+3!*x^5/2*4*6+……+n!*x^2n-1/2*4*6……2n

    Option Explicit

    Private Sub Command1_Click()

    Dim x As Single,s As Single

    Dim n As Integer,i As Integer

    x=InputBox("输入X:","求数列和",1)

    n=InputBox("输入N:","求数列和",1)

    For i=1 To n

    s=s+fun(x,i)

    Next i

    Label1.Caption= _(1)_

    Text1=s

    End Sub

    Private Function fun(x As Single,n As Integer)As Single

    __(2)__

    p=1

    For i=1 To n

    __(3)___

    Next i

    fun=x^(2*n-1)*p

    End Function

    2) 编程题(2003春上机试卷03)

    按下列公式编写求积分余弦函数值的程序。当通项绝对值小于10-5时停止计算。

 

文章录入:杜斌    责任编辑:杜斌 
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