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1、算法说明
累加形式：V=V+e
连乘形式：V=V*e
其中：V是变量，e是递增表达式。累加和连乘一般通过循环结构来实现。
注意：需在执行循环体前对变量V赋初值。一般的，累加时置初值0;连乘时置初值为1.
举例
求N!的结果。
以下是引用片段：
Private Sub Command1_Click()
Dim n%， i%， s&
n = Val(InputBox("输入n"))
s = 1
For i = 1 To n
s = s * i
Next i
Print s
End Sub |
错误的写法：
以下是引用片段：
Private Sub Command1_Click()
Dim n%， i%， s&
n = Val(InputBox("输入n"))
For i = 1 To n
s = 1 ‘赋初值语句位置不对!
s = s * i
Next i
Print s ‘输出s的值为n，而不是n!
End Sub |
应用举例
根据下列公式，求自然对数e的的近似值。
要求：误差小于0.00001
以下是引用片段：
Private Sub Command1_Click()
Dim i%， n&， t!， e!
e = 2
i = 1
t = 1
Do While t > 0.00001
i = i + 1
t = t / i
e = e + t
Loop
Print "计算了"; i; "项目和是："; e
Print Exp(1) ‘与上句输出值进行对比以证明算法的正确性
End Sub |
解题技巧
1) 由于这类题目往往是根据精度要求来求值，因此我们不能预知具体循环次数，所以这类题目一般用Do循环，很少用For循环。设定循环变量和通项变量，注意各变量的初值;
2) 分解通项表达式中各因子，并分别将各因子用循环变量表示;
3) 如果步骤2中有的因子比较复杂，难以直接用变量表示，此时可以考虑使用Function过程;
4) 根据步骤1、2、3，写出通项表达式;
5) 根据精度要求(往往是通项小于10负多少次方这样一个关系表达式)，写出一条满足精度要求后跳出循环的语句。通常是用：if 通项表达式>10^(-N) then exit do ，注意这句话一般需放在累加或者连乘式之前。
实例说明
以2002年春上机试卷06编程题为例
根据X值计算：
n=1，2，……
要求：n项绝对值小于等于10-6为止。
1、由于循环次数不确定，因此确定用Do循环结构并定义循环变量用n表示(初值1);用户输入的值用x表示;通项用dblCos表示;累加值用sum表示，初值为0;
2、分解通项式的组成
可以分解为三部分：
 可以表示为：(-1)^(n+1)
 可以表示为：x^(2*(n-1))
 比较复杂，难以直接表示
3、由于步骤2中 复杂， 此时考虑使用过程。
于是定义过程，输入值是n，返回值是
于是有：
以下是引用片段：
private Function comp(n as long)as long
dim I as long
dim result as long
result=1 ‘此处注意，由于是连乘，初值为1
for I=1 to 2*(n-1)
result=result*I
next I
comp=result
End Function |
注意：由于是参数按地址传递，因此对于本题，实参的值不能在过程中被改变!(也是改错题常考的地方!!)
4、根据步骤1、2、3，写出通项dblCos的表达式：
dblCos=(-1)^(n+1)* x^(2*(n-1))/comp(n)
5、根据精度要求知：
If abs(dblCos)<=10^(-6) then exit do
最后程序为：
以下是引用片段：
Private Sub Command1_Click()
Dim n As Long， dblCos As Double， x As Double
x = Val(Text1.Text)
n = 1
Do
dblCos = (-1) ^ (n + 1) * x ^ (2 * (n - 1)) / comp(n)
If Abs(dblCos) <= 10 ^ (-6) Then Exit Do
Sum = Sum + dblCos
n = n + 1
Loop
Print Sum
End Sub
Private Function comp(n As Long) As Long
Dim I As Long
Dim result As Long
result = 1 '此处注意，由于是连乘，初值为1
For I = 1 To 2 * (n - 1)
result = result * I
Next I
comp = result
End Function |
注意：如果调试运行时死循环，可以按Ctrl+Break中断死循环，不需要重新启动机器。(或者Ctrl+Scroll Lock)
2、实战练习
1) 补充代码
本程序的功能是求下面数列前n项之和。
S(x，n)=x/2+2!*x^3/2*4+3!*x^5/2*4*6+……+n!*x^2n-1/2*4*6……2n
以下是引用片段：
Option Explicit
Private Sub Command1_Click()
Dim x As Single，s As Single
Dim n As Integer，i As Integer
x=InputBox("输入X："，"求数列和"，1)
n=InputBox("输入N："，"求数列和"，1)
For i=1 To n
s=s+fun(x，i)
Next i
Label1.Caption= _(1)_
Text1=s
End Sub
Private Function fun(x As Single，n As Integer)As Single
__(2)__
p=1
For i=1 To n
__(3)___
Next i
fun=x^(2*n-1)*p
End Function |
2) 编程题
按下列公式编写求积分余弦函数值的程序。当通项绝对值小于10-5时停止计算。
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