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  C趣味编程百例(11)爱因斯坦的数学题 【注册男护士专用博客】          

C趣味编程百例(11)爱因斯坦的数学题

www.nanhushi.com     佚名   不详 

37.爱因斯坦的数学题
    爱因斯坦出了一道这样的数学题:有一条长阶梯,若每步跨2阶,则最最后剩一阶,若每步跨3 阶,则最后剩2阶,若每步跨5阶,则最后剩4阶,若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶,最后才正好一阶不剩。请问这条阶梯共有多少阶?
*题目分析与算法设计
    根据题意,阶梯数满足下面一组同余式:
        x≡1 (mod2)
        x≡2 (mod3)
        x≡4 (mod5)
        x≡5 (mod6)
        x≡0 (mod7)
*程序说明与注释
#include<stdio.h>
void main()
{
    int i=1;                  /*i为所设的阶梯数*/
    while(!((i%2==1)&&(i%3==2)&&(i%5==4)&&(i%6==5)&&(i%7==0)))
        ++i;                  /*满足一组同余式的判别*/
    printf("Staris_number=%d\n",i);
}
*运行结果
    Staris_number=119
*问题的进一步讨论
    此题算法还可考虑求1、2、4、5的最小公倍数n,然后判t(t为n-1)≡0(mod7)是否成立,若不成立则t=t+n,再进行判别,直至选出满足条件的t值。请自行编写程序实现。

 

文章录入:杜斌    责任编辑:杜斌 
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