83.卡布列克常数 验证卡布列克运算。任意一个四位数,只要它们各个位上的数字是不全相同的,就有这样的规律: 1)将组成该四位数的四个数字由大到小排列,形成由这四个数字构成的最大的四位数; 2)将组成该四位数的四个数字由小到大排列,形成由这四个数字构成的最小的四位数(如果四个数中含有0,则得到的数不足四位); 3)求两个数的差,得到一个新的四位数(高位零保留)。 重复以上过程,最后得到的结果是6174,这个数被称为卡布列克数。 *问题分析与算法设计 题目中给出的处理过程很清楚,算法不需要特殊设计,可按照题目的叙述直接进行验证。 *程序与程序注释 #include<stdio.h> void vr6174(int); void parse_sort(int num,int *each); void max_min(int *each,int *max,int *min); void parse_sort(int num,int *each); int count=0; void main() { int n; printf("Enter a number:"); scanf("%d", &n); /*输入任意正整数*/ vr6174(n); /*调用函数进行验证*/ }
void vr6174(int num) { int each[4],max,min; if(num!=6174&&num) /*若不等于74且不等于0则进行卡布列克运算*/ { parse_sort(num,each); /*将整数分解,数字存入each数组中*/ max_min(each,&max,&min); /*求数字组成的最大值和最小值*/ num=max-min; /*求最大值和最小值的差*/ printf("[%d]: %d-%d=%d\n",++count,max,min,num); /*输出该步计算过程*/ vr6174(num); /*递归调用自身继续进行卡布列克运算*/ } } void parse_sort(int num,int *each) { int i,*j,*k,temp; for(i=0;i<=4;i++) /*将NUM分解为数字*/ { j=each+3-i; *j=num%10; num/=10; } for(i=0;i<3;i++) /*对各保数字从小到大进行排序*/ for(j=each,k=each+1;j<each+3-i;j++,k++) if(*j>*k) { temp=*j;*j=*k;*k=temp;} return; } void max_min(int *each,int *max,int *min) /*将分解的数字还原为最大整数和最小整数*/ { int *i; *min=0; for(i=each;i<each+4;i++) /*还原为最小的整数*/ *min=*min*10+*i; *max=0; for(i=each+3;i>=each;i--) /*还原为最大的整数*/ *max=*max*10+*i; return; }
*运行结果 1) Enter a number:4312 [1]:4312-1234=3078 [2]:8730-378=8352 [3]:8532-2358=6174
2) Enter a number:8720 [1]:8720-278=8442 [2]:8442-2448=5994 [3]:9954-4599=5355 [4]:5553-3555=1998 [5]:9981-1899=8082 [6]:8820-288=8523 [7]:8532-2358=6174 3)Enter a number:9643 [1]:9643-3469=6174
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