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C趣味编程百例(08)亲密数
作者：佚名  文章来源：不详  点击数  更新时间：2008/4/18 13:59:21  文章录入：杜斌  责任编辑：杜斌
26.亲密数
    如果整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B；且整数B的全部因子(包括1，不包括B本身)之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。
*题目分析与算法设计
    按照亲密数定义，要判断数a是否有亲密数，只要计算出a的全部因子的累加和为b，再计算b的全部因子的累加和为n，若n等于a则可判定a和b是亲密数。计算数a的各因子的算法：
    用a依次对i(i=1~a/2)进行模运算，若模运算结果等于0，则i为a的一个因子；否则i就不是a的因子。
*程序说明与注释
#include<stdio.h>
void main()
{
    int a,i,b,n;
    printf("There are following friendly--numbers pair smaller than 3000:\n");
    for(a=1;a<3000;a++)        /*穷举1000以内的全部整数*/
    {       
        for(b=0,i=1;i<=a/2;i++)    /*计算数a的各因子，各因子之和存放于b*/
            if(!(a%i))b+=i;        /*计算b的各因子，各因子之和存于n*/
        for(n=0,i=1;i<=b/2;i++)
            if(!(b%i))n+=i;
        if(n==a&&a<b)
            printf("%4d..%4d    ",a,b);     /*若n=a，则a和b是一对亲密数，输出*/
    }
}
*运行结果
    There are following friendly--numbers pair smaller than 3000:
        220..  284        1184.. 1210        2620.. 2924
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