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C趣味程序百例(26)四方定理

作者：佚名  文章来源：不详  点击数  更新时间：2008/4/18 13:59:12  文章录入：杜斌  责任编辑：杜斌

82.四方定理    数论中著名的“四方定理”讲的是：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。    请编程证此定理。 *问题分析与算法设计     本题是一个定理，我们不去证明它而是编程序验证。     对四个变量采用试探的方法进行计算，满足要求时输出计算结果。 *程序与程序注释 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> void main() {     int number,i,j,k,l;     printf("Please enter a number=");     scanf("%d",&number);                /*输入整数*/     for(i=1;i<number/2;i++)         /*试探法。试探i,j,k,k的不同值*/         for(j=0;j<=i;j++)             for(k=0;k<=j;k++)                 for(l=0;l<=k;l++)                     if(number==i*i+j*j+k*k+l*l)    /*若满足定理要求则输出结果*/                     {                         printf(" %d=%d*%d+%d*%d+%d*%d+%d*%d\n",number,i,i,j,j,k,k,l,l);                         exit(0);                     } } *运行结果     1) Please enter a number = 110        110=7*7+6*6+4*4+3*3     2) Please enter a number = 211        211=8*8+7*7+7*7+7*7     3) Please enter a number = 99        99=7*7+5*5+4*4+3*3

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