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关闭窗口 A代表数字0到9中的前五个数字，Z代表后五个数字，请还原下列乘式。
A Z A
× A A Z
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A A A A
A A Z Z
Z A A
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Z A Z A A
*问题分析与算法设计
问题本身并不复杂，可以对乘式中的每一位使用穷举法，最终可以得到结果。本题的关键在于怎样有效的判断每个部分积的每一位是否满足题意，这一问题处理不好，编写的程序会很长。程序实现中采用了一个判断函数，通过传入函数的标志字符串对所有的数进行统一的判断处理。
*程序与程序注释
#include<stdio.h>
void print(long a,long b,long s1,long s2,long s3);
int jud(long q,char *pflag);
void main()
{
long i,j,k,l,m,n,term,t1,t2,t3;
int flag;
for(i=0;i<=4;++i) /*被乘数的第一位*/
for(j=5;j<=9;++j) /*被乘数的第二位*/
for(k=0;k<=4;++k) /*被乘数的第三位*/
{
term=100*i+10*j+k; /*被乘数*/
for(flag=0,n=0;n<4&&!flag;) /*乘数的第一位*/
flag=jud((t3=++n*100*term)/100,"001"); /*判断第三个部分积*/
if(flag)
{
for(flag=0,m=0;m<4&&!flag;) /*乘数的第二位*/
flag=jud((t2=++m*10*term)/10,"1100"); /*判断第二个部分积*/
if(flag)
{
for(flag=0,l=5;l<9&&!flag;) /*乘数的第三位*/
flag=jud(t1=++l*term,"0000"); /*判断第一个部分积*/
if(flag&&jud(t1+t2+t3,"00101")) /*判断乘式的积*/
print(term,n*100+m*10+l,t1,t2,t3);
}
}
}
}
void print(long a,long b,long s1,long s2,long s3) /*打印结果*/
{
printf("\n %ld\n",a);
printf("*) %ld\n",b);
printf("......................\n");
printf(" %ld\n %ld\n %ld\n",s1,s2/10,s3/100);
printf("......................\n");
printf(" %ld\n",a*b);
}
int jud(long q,char *pflag) /*判断一个数的每一位是否满足要求的判断函数*/
/*q:需要判断的数。pflag:标志字符串，A用1表示，Z用0表示。标志串排列顺序：个十百...*/
{
while(q!=0&&*pflag!=NULL) /*循环判断对应位的取值范围是否正确*/
if(*pflag-’0’!=(q%10>=5?1:0)) /*标志位与对应的位不符，返回0*/
return 0;
else
{
q/=10;++pflag; /*若相符则取下一位进行判断*/
}
if(q==0&&*pflag==NULL) /*q的位数与标志字符串的长度相同时，返回1*/
return 1;
else return 0;
}
*运行结果
3 7 2
× 2 4 6
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2 2 3 2
1 4 8 8
7 4 4
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9 1 5 1 2
*思考题
E代表数字0到9中的偶数数字，O代表奇数数字，请还原下列乘式。
E E O 2 8 5
× O O 答案 × 3 9
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E O E O 2 5 6 5
E O O 8 5 5
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O O O O O 1 1 1 1 5
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